Метод монотонности при поиске наибольшего значения функции заключается в использовании производной. 34 С её помощью можно исследовать функцию на монотонность, найти точки экстремума и определить наибольшее значение функции на отрезке. 3

Алгоритм метода: 1

1. Найти производную функции. 1
2. Найти точки, в которых производная равна нулю или не существует, и отобрать те из них, что принадлежат отрезку. 1
3. Вычислить значения функции в полученных точках и на концах отрезка и выбрать из этих значений наибольшее. 1

Условия монотонности: если производная в точке больше нуля, то функция в окрестности этой точки будет возрастать, а если производная меньше нуля — убывать. 4