Метод модульной арифметики заключается в нахождении остатка при делении одного числа на другое. 4

В уравнении деления (a = q imes n + r) с двумя входами (a и n) и двумя выходами (q и r) в модульной арифметике интересуются только остатком r, не обращая внимания на частное q. 1

Для этого используют оператор по модулю (mod), который выбирает целое число (a) и положительный модуль (n) и определяет неотрицательный остаток (r). 1

Пример: нужно найти остаток от деления 27 на 5. 1 Решение: r = 2 (27 mod 5). 1

Результат операции по модулю n — всегда целое число между 0 и n - 1. 1

Модульная арифметика широко используется в различных областях, включая информатику, криптографию и теорию чисел. 4