В чем заключается метод математической индукции при работе с дробями?

Метод математической индукции при работе с дробями заключается в следующем: 2

1. Проверяется справедливость утверждения для n = 1 (базис индукции). 2
2. Предполагаются справедливость утверждения для n = k, где k — произвольное натуральное число (предположение индукции). 2
3. С учётом этого предположения устанавливается справедливость утверждения для n = k + 1 (шаг индукции, или индукционный переход). 2

Применение метода математической индукции осуществляется в три этапа: 3

1. Проверяется верность исходного утверждения в случае произвольного натурального значения n (обычно проверка делается для единицы). 3
2. Проверяется верность при n = k. 3
3. Доказывается справедливость утверждения в случае, если n = k + 1. 3

Метод математической индукции позволяет эффективно доказывать гипотезы (утверждения), основанные на использовании принципа математической индукции, поэтому он приводит только к верным выводам. 2