В чем заключается метод математической индукции при решении головоломок с числами?

Метод математической индукции используется, чтобы доказать путём рассуждений истинность некоего утверждения для всех натуральных чисел или истинность утверждения, начиная с некоторого числа. moluch.ru xn--d1abbusdciv.xn--p1ai

Процесс решения задач методом математической индукции состоит из четырёх этапов: moluch.ru

1. Базис индукции. moluch.ru Проверяется справедливость утверждения для наименьшего из натуральных чисел, при котором утверждение имеет смысл. moluch.ru
2. Индукционное предположение. moluch.ru Предполагают, что утверждение верно для некоторого значения k. moluch.ru
3. Индукционный переход. moluch.ru Доказывается, что утверждение справедливо для k + 1. moluch.ru
4. Вывод. moluch.ru Если такое доказательство удалось довести до конца, то на основе принципа математической индукции можно утверждать, что утверждение верно для любого натурального числа n. moluch.ru

Метод математической индукции применяется для решения задач, связанных с доказательством делимости натуральных чисел, а также в других областях математики. moluch.ru xn--d1abbusdciv.xn--p1ai