В чем заключается метод математической индукции при решении головоломок с числами?

Метод математической индукции используется, чтобы доказать путём рассуждений истинность некоего утверждения для всех натуральных чисел или истинность утверждения, начиная с некоторого числа. 12

Процесс решения задач методом математической индукции состоит из четырёх этапов: 1

1. Базис индукции. 1 Проверяется справедливость утверждения для наименьшего из натуральных чисел, при котором утверждение имеет смысл. 1
2. Индукционное предположение. 1 Предполагают, что утверждение верно для некоторого значения k. 1
3. Индукционный переход. 1 Доказывается, что утверждение справедливо для k + 1. 1
4. Вывод. 1 Если такое доказательство удалось довести до конца, то на основе принципа математической индукции можно утверждать, что утверждение верно для любого натурального числа n. 1

Метод математической индукции применяется для решения задач, связанных с доказательством делимости натуральных чисел, а также в других областях математики. 12