Метод математической индукции позволяет доказывать утверждения, зависящие от целочисленных параметров. 3 Он заменяет неосуществимый перебор бесконечного множества случаев доказательством того, что если утверждение истинно в одном случае, то оно окажется истинным и в следующем за ним случае. 4

Доказательство по индукции состоит из двух этапов: 3

1. Базис (или основание) индукции. 3 Доказывается утверждение для некоторого начального значения (обычно n0 = 1, но это не обязательно). 3
2. Шаг индукции. 3 Предполагает, что утверждение справедливо при n = k >= n0, и доказывает из этого предположения справедливость утверждения для n = k+1. 3

Метод математической индукции является дедуктивным, с его помощью доказываются общие утверждения (равенства, неравенства и т. п.). 3 Он не даёт способа для выдвижения общей гипотезы или угадывания общего правила или формулы по наблюдениям за отдельными частными случаями, но позволяет проверять выдвинутые гипотезы. 3