Метод математической индукции при доказательстве кратности чисел заключается в следующем: 1

1. Проверяется истинность утверждения при конкретных значениях n или конечном числе шагов (базис индукции). 1
2. Допускается, что утверждение справедливо при n = k, где k — произвольное натуральное число (предположение индукции). 1
3. Доказывается, что утверждение верно и при n = k +1 (индукционный переход). 1
4. Делается вывод, что если все этапы доказательства проведены, то на основании принципа математической индукции утверждение истинно для всех натуральных n. 1

Алгоритм применения метода математической индукции: 2

1. Проверить верность исходного утверждения для произвольного натурального n (обычно, начинают с n = 1). 2
2. Предположить, что утверждение верно при n = k. 2
3. Доказать, что из верности утверждения при n = k следует верность утверждения при n = k + 1. 2