Метод математической индукции при упрощении алгебраических выражений заключается в следующем: 12

1. База индукции. 3 Проверяется истинность утверждения при n=1 (или любом другом подходящем значении n). 3
2. Индуктивный переход. 3 Считая, что справедливо утверждение P(k) при n=k, проверяется истинность утверждения P(k+1) при n=k+1. 3

Принцип математической индукции формулируется так: некое утверждение будет справедливым для натурального значения n тогда, когда: 1

1. Оно будет верно при n=1. 1
2. Из того, что это выражение справедливо для произвольного натурального n=k, следует, что оно будет верно и при n=k+1. 1

Метод математической индукции применяется при решении задач о делимости и кратности, доказательстве равенств и тождеств, задачах с последовательностями, доказательстве неравенств, нахождении суммы и произведения. 34