В чем заключается метод математической индукции при решении пределов?

Возможно, имелся в виду метод математической индукции, который используется для доказательства истинности утверждений, зависящих от натуральной переменной. 3

Метод математической индукции основан на следующем принципе: 3

Утверждение А(n) считается истинным для всех натуральных значений переменной, если выполнены следующие два условия: 3

1. Утверждение А(n) истинно для n = 1. 35
2. Из утверждения, что А(n) истинно для n = k (где k — любое натуральное число), следует, что оно истинно и для следующего значения n = k + 1. 35

Применение метода математической индукции включает несколько этапов: 13

1. База индукции. 1 Проверяется справедливость утверждения для наименьшего из натуральных чисел, при котором утверждение имеет смысл. 3
2. Индукционное предположение. 13 Предполагается, что утверждение верно для некоторого значения k. 3
3. Индукционный переход. 13 Доказывается, что утверждение справедливо для k + 1. 13
4. Вывод. 3 Если такое доказательство удалось довести до конца, то на основе принципа математической индукции можно утверждать, что утверждение верно для любого натурального числа n. 3

Метод математической индукции широко применяется при доказательстве теорем, тождеств, неравенств, при решении задач на делимость и в других областях. 3