В чем заключается метод математической индукции при решении пределов?

Возможно, имелся в виду метод математической индукции, который используется для доказательства истинности утверждений, зависящих от натуральной переменной. infourok.ru

Метод математической индукции основан на следующем принципе: infourok.ru

Утверждение А(n) считается истинным для всех натуральных значений переменной, если выполнены следующие два условия: infourok.ru

1. Утверждение А(n) истинно для n = 1. infourok.ru zaochnik-com.com
2. Из утверждения, что А(n) истинно для n = k (где k — любое натуральное число), следует, что оно истинно и для следующего значения n = k + 1. infourok.ru zaochnik-com.com

Применение метода математической индукции включает несколько этапов: elibrary.udsu.ru infourok.ru

1. База индукции. elibrary.udsu.ru Проверяется справедливость утверждения для наименьшего из натуральных чисел, при котором утверждение имеет смысл. infourok.ru
2. Индукционное предположение. elibrary.udsu.ru infourok.ru Предполагается, что утверждение верно для некоторого значения k. infourok.ru
3. Индукционный переход. elibrary.udsu.ru infourok.ru Доказывается, что утверждение справедливо для k + 1. elibrary.udsu.ru infourok.ru
4. Вывод. infourok.ru Если такое доказательство удалось довести до конца, то на основе принципа математической индукции можно утверждать, что утверждение верно для любого натурального числа n. infourok.ru

Метод математической индукции широко применяется при доказательстве теорем, тождеств, неравенств, при решении задач на делимость и в других областях. infourok.ru