Метод математической индукции при решении олимпиадных задач заключается в следующем: 2

1. Проверяется справедливость утверждения для любого натурального числа n (обычно проверку делают для n = 1) — это база индукции. 24
2. Предполагаётся справедливость утверждения при любом натуральном n=k. 2
3. Доказывается справедливость утверждения для числа n=k+1, отталкиваясь от предположения второго пункта. 2

Таким образом, доказательство по методу математической индукции проводится в три этапа: 2

1. Проверяется база индукции. 2
2. Предполагаются справедливость утверждения при любом натуральном n=k. 2
3. Доказывается справедливость утверждения для числа n=k+1, отталкиваясь от предположения второго пункта. 2

Метод математической индукции позволяет довольно просто решать многие задачи, в том числе задачи математических олимпиад. 2