В чем заключается метод математической индукции для доказательства тождеств?

Метод математической индукции для доказательства тождеств заключается в следующем: www.matburo.ru lc.rt.ru

1. База индукции. www.matburo.ru Проверяется истинность утверждения при n=1 (или любом другом подходящем значении n). www.matburo.ru
2. Индуктивный переход. www.matburo.ru Считая, что справедливо утверждение P(k) при n=k, проверяется истинность утверждения P(k+1) при n=k+1. www.matburo.ru

В основе метода математической индукции лежит принцип: утверждение P(n) (где n — натуральное число) справедливо, если: www.matburo.ru

1. Утверждение P(n) справедливо при n=1. www.matburo.ru
2. Для всех k из справедливости P(k) следует справедливость P(k+1). www.matburo.ru

Метод математической индукции применяется для доказательства равенств и тождеств, а также других типов задач, например, делимости и кратности, задач с последовательностями, доказательства неравенств и нахождения суммы и произведения. www.matburo.ru wika.tutoronline.ru