В чем заключается метод математической индукции?

Метод математической индукции заключается в том, чтобы доказать истинность некоторого утверждения для всех натуральных чисел. 4

Доказательство проводится в два этапа: 3

1. База индукции (базис индукции). 3 Проверяется истинность утверждения при n=1 (или любом другом подходящем значении n). 3
2. Индуктивный переход (шаг индукции). 3 Считая, что справедливо утверждение P(k) при n=k, проверяется истинность утверждения P(k+1) при n=k+1. 3

Наглядно метод можно представить в виде принципа домино. 4 Пусть какое угодно число косточек домино выставлено в ряд таким образом, что каждая косточка, падая, обязательно опрокидывает следующую за ней косточку (в этом заключается индукционный переход). 4 Тогда, если толкнуть первую косточку (это база индукции), то все косточки в ряду упадут. 4