Метод математического анализа для нахождения предельных значений заключается в использовании различных подходов, которые помогают вычислить предел функции. 4

Один из простых способов — подставить в функцию значение, к которому стремится её аргумент. 4 Если в результате получится определённое значение, то это и есть предел. 1

При возникновении неопределённостей, то есть отсутствия решения при подстановке числа, используются разные подходы: 4

• Упрощение выражений. 4 Например, с помощью деления многочленов на переменную в максимальной степени, умножения на сопряжённое выражение. 4
• Использование теоремы о пределах. 4 Это математические правила, которые упрощают вычисления. 4 Некоторые из них: предел суммы нескольких функций равен сумме их пределов, предел произведения функций равен произведению их пределов и т. д.. 4
• Применение правила Лопиталя. 23 Этот метод используется для нахождения пределов, которые имеют неопределённые формы, такие как 0/0 или ∞/∞. 3 Он позволяет заменить сложный предел, который трудно вычислить, на более простой, что значительно облегчает процесс нахождения значения предела. 3
• Разложение в ряд Тейлора. 23 Этот метод заключается в приближении функции полиномом, что упрощает вычисления. 3
• Замена переменной. 1 Если функция сложная, можно заменить переменную для упрощения. 1

Не существует универсального метода нахождения любого предела и раскрытия всех неопределённостей. 4 Выбор способа решения зависит от конкретной задачи. 4