Метод L’Hospital (правило Л’Оспиталя) — это способ находить пределы с помощью производных в случаях, когда обычные методы не работают. 2

Суть метода: предел частного функций равен пределу частного их производных, если правый предел равен нулю или бесконечности. 2

Чтобы применить правило, нужно выполнить следующие шаги: 1

1. Определить, имеет ли предел неопределённую форму (например, 0/0 или ∞/∞). 13
2. Найти производные числителя и знаменателя отдельно. 15
3. Вычислить предел новой дроби, образованной этими производными. 1
4. Если результат всё ещё неопределённый, повторить процесс. 1
5. После достижения определённой формы вычислить предел. 1

Правило L’Hospital не работает во всех случаях. 2 Например, его нельзя применить, если есть функция с несколькими переменными. 2