В чем заключается метод Лапласа при решении функциональных уравнений?

Метод Лапласа при решении функциональных уравнений заключается в том, что он позволяет перенести решение из области функций действительного переменного в область комплексного переменного. siblec.ru

При этом операции дифференцирования и интегрирования функций времени заменяются операциями умножения и деления функций комплексного переменного, что существенно упрощает расчёт, так как сводит систему дифференциальных уравнений к системе алгебраических. siblec.ru

После решения исходное уравнение можно вернуть к исходной области с помощью обратного преобразования Лапласа. en.wikipedia.org

Таким образом, преобразование Лапласа переводит функцию в ту область, где можно легче найти решение. ru.wikihow.com

Этот метод широко применяется на практике, так как в операторном методе отпадает необходимость определения постоянных интегрирования. siblec.ru

Преобразование Лапласа работает лишь в тех случаях, если интеграл сходится. ru.wikihow.com