В чем заключается метод Лапласа для решения дифференциальных уравнений?
Метод Лапласа для решения дифференциальных уравнений заключается в операционном исчислении. 25 Его суть в том, что исследование функции заменяется исследованием её интегрального преобразования Лапласа. 5 При этом сложные уравнения для функции превращаются в простые соотношения для её интегрального преобразования (изображения). 5 Например, аналитические действия интегрирования и дифференцирования заменяются совокупностью алгебраических операций, что в значительной мере упрощает исследуемую задачу. 5
Так дифференциальные уравнения в пространстве функций-оригиналов преобразуются в линейные алгебраические уравнения в пространстве функций-изображений. 5 По найденному решению алгебраических уравнений (изображению) восстанавливается решение исходной задачи. 5
