Примеры ответов Нейро на вопросы из разных сфер
Главная / Наука и образование / В чем заключается метод Лагерра при решении уравнений?
Вопрос для Нейро
29 января
В чем заключается метод Лагерра при решении уравнений?
Нейро
На основе 5 источников

Метод Лагерра при решении уравнений заключается в поиску корней многочлена. 13 Он почти гарантированно сходится к некоторому корню многочлена независимо от того, где выбрано начальное приближение. 3

Алгоритм метода Лагерра для нахождения одного корня из многочлена p(x) степени n: 3

  1. Выбрать начальное предположение x0. 3
  2. Для k = 0, 1, 2, …< 3/li>
  • Если p(x_k) очень мало, выйти из цикла< 3/li>
  • Вычислить G = p'(xk) / p(xk)< 3/li>
  • Вычислить H = G^2 - p'(xk) / p(xk)< 3/li>
  • Вычислить a = n/G ± (n-1) (nH - G^2)< 3/li>
  • Установить xk+1 = xk - a< 3/li>
  1. Повторять до тех пор, пока a не станет достаточно маленьким или если будет достигнуто максимальное количество итераций. 3

Если корень найден, соответствующий линейный множитель удаляют из p, что уменьшает степень многочлена на единицу. 3 В конечном итоге могут быть найдены приближения для всех корней из p. 3

Ответ сформирован YandexGPT на основе текстов выбранных сайтов. В нём могут быть неточности.
Примеры полезных ответов Нейро на вопросы из разных сфер. Вопросы сгенерированы нейросетью YandexGPT для актуальных тем, которые определяются на базе обобщённых запросов к Нейро.
Thu Nov 21 2024 21:24:27 GMT+0300 (Moscow Standard Time)