В чем заключается метод Лагерра для решения дифференциальных уравнений?

Метод Лагерра для решения дифференциальных уравнений заключается в применении преобразования Лагерра. ru.wikipedia.org Оно сводит дифференциальную операцию к алгебраической. ru.wikipedia.org

Если провести преобразование Лагерра дифференциального уравнения по времени, то для гармоник решения получится универсальный вид уравнений, не зависящий от номера гармоники. www.sibran.ru Номер гармоники будет содержаться только в правой части получившихся уравнений. www.sibran.ru Для определения всех гармоник в этом случае достаточно только один раз вычислить обратный оператор. www.sibran.ru

Кроме того, если решение дифференциального уравнения имеет вид уединённых волн, то для его представления можно использовать меньше гармоник Лагерра, чем гармоник Фурье. www.sibran.ru Это может давать сокращение числа операций при численном решении задачи. www.sibran.ru