В чем заключается метод квадратичного преобразования при решении уравнений?

Метод квадратичного преобразования при решении уравнений заключается в преобразовании квадратного многочлена или уравнения в идеальный квадрат с дополнительной константой. 1

Один из таких методов — метод завершения квадрата. 1 Он позволяет решить квадратное уравнение, упростив выражения и переписав уравнение таким образом, чтобы его было легче решать или анализировать. 1

Шаги метода завершения квадрата: 1

1. Записать квадратное уравнение: ax² + bx + c = 0. 1
2. Разделить на a (если a не равно 1), чтобы коэффициент x² был равен 1. 1
3. Переместить постоянный член на другую сторону. 1
4. Завершить построение квадрата: взять половину коэффициента x, возвести его в квадрат и сложить с обеих сторон, добавить это значение к обеим частям уравнения. 1
5. Переписать левую сторону в виде идеального квадрата. 1
6. Решить для x. 1

Ещё один метод квадратичного преобразования — метод выделения полного квадрата. 2 Он основывается на формулах квадрата суммы и квадрата разности и позволяет привести квадратный трёхчлен к определённому виду. 2