В чем заключается метод квадратичного преобразования при решении уравнений?

Метод квадратичного преобразования при решении уравнений заключается в преобразовании квадратного многочлена или уравнения в идеальный квадрат с дополнительной константой. www.geeksforgeeks.org

Один из таких методов — метод завершения квадрата. www.geeksforgeeks.org Он позволяет решить квадратное уравнение, упростив выражения и переписав уравнение таким образом, чтобы его было легче решать или анализировать. www.geeksforgeeks.org

Шаги метода завершения квадрата: www.geeksforgeeks.org

1. Записать квадратное уравнение: ax² + bx + c = 0. www.geeksforgeeks.org
2. Разделить на a (если a не равно 1), чтобы коэффициент x² был равен 1. www.geeksforgeeks.org
3. Переместить постоянный член на другую сторону. www.geeksforgeeks.org
4. Завершить построение квадрата: взять половину коэффициента x, возвести его в квадрат и сложить с обеих сторон, добавить это значение к обеим частям уравнения. www.geeksforgeeks.org
5. Переписать левую сторону в виде идеального квадрата. www.geeksforgeeks.org
6. Решить для x. www.geeksforgeeks.org

Ещё один метод квадратичного преобразования — метод выделения полного квадрата. foxford.ru Он основывается на формулах квадрата суммы и квадрата разности и позволяет привести квадратный трёхчлен к определённому виду. foxford.ru