В чем заключается метод Коши для доказательства неравенств?

Возможно, имелся в виду приём доказательства неравенств, который используется при доказательстве неравенства Коши (названо в честь французского математика Огюстена Луи Коши). resh.edu.ru www.prodlenka.org

Суть приёма — составить разность левой и правой частей неравенства и показать, что её знак не меняется при любых значениях переменной. resh.edu.ru

Например, нужно доказать, что среднее арифметическое двух неотрицательных чисел не меньше их среднего геометрического. infourok.ru www.prodlenka.org Для этого нужно составить разность, привести выражения к общему знаменателю, воспользоваться формулой квадрата разности и показать, что полученное выражение является неотрицательным числом. resh.edu.ru

Таким образом, неравенство Коши оказывается верным при любых значениях переменных. resh.edu.ru

Ещё один приём доказательства неравенств — показать, что данное неравенство является следствием некоторого очевидного или ранее известного неравенства. resh.edu.ru