Метод координатного нахождения расстояния между скрещивающимися прямыми заключается в следующем: 12

1. Выясняют координаты точек M1 (x1, y1, z1) и M2 (x2, y2, z2), принадлежащих прямым a и b. 1
2. Находят координаты (ax, ay, az) и (bx, by, bz), принадлежащие направляющим векторам a и b. 1
3. Определяют координаты (A, B, C) нормального вектора n плоскости χ, которая проходит через b и параллельна a. 1
4. Выбирают любую точку на прямой a, например M1 с координатами (x1; y1; z1). 2
5. Находят расстояние от плоскости χ до точки M1 по специальной формуле, в которой используют коэффициенты уравнения плоскости β и координаты точки, лежащей на прямой a. 2 Это и будет искомое расстояние между скрещивающимися прямыми. 2

Таким образом, метод основан на том, что через каждую из скрещивающихся прямых возможно провести лишь одну плоскость, параллельную второй скрещивающейся прямой. 2 Для определения расстояния между ними достаточно найти расстояние между одной из скрещивающихся прямых и плоскостью, на которой лежит вторая прямая. 2