В чем заключается метод координат при решении задач на отрезки?

Метод координат при решении задач на отрезки заключается в использовании системы координат, которая позволяет определить положение точки с помощью чисел — координат этой точки. school-science.ru

С помощью этого метода можно записывать геометрические фигуры на языке арифметики, указывая координаты точек этих фигур, или на языке алгебры с помощью уравнений, решениями которых являются координаты точек данных фигур. school-science.ru

Некоторые утверждения, на которых основан метод координат:

• Координаты вектора равны разности соответствующих координат конца вектора и его начала. spravochnick.ru
• Координата середины отрезка равна полусумме соответствующих координат его концов. spravochnick.ru budu5.com
• Длина вектора равна квадратному корню из суммы квадратов координат данного вектора. budu5.com
• Расстояние между двумя точками равно корню квадратному из суммы квадратов разностей соответствующих координат данных точек. budu5.com

Общая схема решения геометрических задач координатным методом: spravochnick.ru

1. Провести анализ условия задачи. spravochnick.ru Выяснить, в какой системе координат (двумерной или трёхмерной) рассматривается данная задача. spravochnick.ru
2. Перевести условие задачи к координатам в выбранной системе координат. spravochnick.ru
3. Составить соотношения, соответствующие тому, что дано в задаче, и привести их к соотношениям, соответствующим требованиям задачи. spravochnick.ru
4. Перевести полученный результат на геометрический язык. spravochnick.ru

Некоторые типы задач, которые решаются с помощью координатного метода: вычисление координат вектора по координатам его начала и конца, задачи о делении отрезка в данном отношении, вычисление расстояния между двумя точками и другие. spravochnick.ru