Метод комплексного сопряжения для решения уравнений заключается в использовании свойств комплексно сопряжённых чисел, которые имеют аргументы, отличающиеся знаком, но модули совпадают. 2

Например, если число z задано в тригонометрической форме z = r(cos ϕ + i sin ϕ), то его комплексно сопряжённое число z¯ = r(cos ϕ - i sin ϕ) = r(cos(−ϕ) + i sin(−ϕ)). 2

Также с помощью этого метода можно находить сопряжённую матрицу, применяя операцию комплексного сопряжения к каждому элементу матрицы, а затем операцию транспонирования. 1

Ещё один пример использования метода комплексного сопряжения — нахождение частного числа путём умножения числителя и знаменателя дроби на сопряжённое число. 2