Метод касательных (метод Ньютона) для нахождения экстремумов функции заключается в выделении из исходных уравнений линейных частей, которые являются главными при малых изменениях аргументов. 3 Это позволяет свести исходную задачу к решению последовательности линейных систем. 3

Поиск решения осуществляется путём построения последовательных приближений и основан на принципах простой итерации. 3 Метод обладает квадратичной сходимостью. 3

Алгоритм метода Ньютона: 3

1. Задаётся начальное приближение X0. 3
2. Пока не выполнено условие остановки (погрешность в нужных пределах), вычисляют новое приближение: Xn+1=Xn−f(Xn)f′(Xn). 3

Метод касательных применим для выпуклых на отрезке функций. 5