Метод извлечения квадратных корней через разложение на простые множители заключается в том, чтобы разложить число на простые множители и извлечь квадратный корень из произведения. 2

Простые множители — это числа, которые делятся только на 1 и самих себя. 4 Чтобы разложить число на простые множители, нужно делить его на 2, а полученное число тоже делить на 2 и так далее, пока деление не станет невозможным. 1

Пример: нужно извлечь квадратный корень из числа 196. 1 Разложим его на простые множители: √196 = 2 × 2 × 7 × 7 = 2² × 7². 1 Затем произведём действия: 2 × 7 = 14, ответ: √196 = 14. 1

Важно: извлечение корня разложением на множители — трудоёмкая задача, особенно в случае больших простых делителей. 2