В чем заключается метод извлечения корня из рационального числа?

Возможно, имелся в виду метод извлечения квадратного корня из числа, которое не является полным квадратом. 5 В таком случае можно использовать метод проб. 5

Суть метода: определить, какие есть рядом полные квадраты, а затем в диапазоне между ними искать дробное число, которое при умножении на себя даст исходное число. 5

Пример алгоритма: 2

1. Ограничить искомый корень сверху и снизу числами, кратными 10. 2 Это сократит диапазон поиска до 10 чисел. 2
2. Из этих 10 чисел отсеять те, которые точно не могут быть корнями. 2 В результате останутся 1–2 числа. 2
3. Возвести эти 1–2 числа в квадрат. 2 То из них, квадрат которого равен исходному числу, и будет корнем. 2

Для извлечения корней также используют таблицы квадратов, разложение подкоренного числа на простые множители и другие методы. 4