В чем заключается метод избавления от иррациональности в радикалах?

Один из методов избавления от иррациональности в радикалах — возведение уравнения в соответствующую степень. foxford.ru sigma-center.ru

Алгоритм решения иррациональных уравнений с несколькими корнями: sigma-center.ru

1. Записать область допустимых значений (ОДЗ). sigma-center.ru Так как квадратный корень от отрицательного числа не существует, нужно следить, чтобы подкоренные выражения не были отрицательными. sigma-center.ru
2. Возвести обе части уравнения в квадрат. sigma-center.ru При этом надо стараться, чтобы при возведении в квадрат приходилось накладывать как можно меньше условий. sigma-center.ru
3. Возводить уравнение в квадрат до тех пор, пока полностью не избавитесь от иррациональности (от корней). sigma-center.ru В итоге иррациональное уравнение должно свеcтиcь к обыкновенному рациональному. sigma-center.ru
4. Решить рациональное уравнение. sigma-center.ru
5. Проверить найденные корни уравнения. sigma-center.ru Для уверенности можно подставить их в исходное уравнение. sigma-center.ru

Опасность этого метода заключается в том, что, избавившись от радикалов, расширяют область допустимых значений заданного уравнения, так как теряется информация о подкоренном выражении. foxford.ru