Один из методов избавления от иррациональности в радикалах — возведение уравнения в соответствующую степень. 15

Алгоритм решения иррациональных уравнений с несколькими корнями: 5

1. Записать область допустимых значений (ОДЗ). 5 Так как квадратный корень от отрицательного числа не существует, нужно следить, чтобы подкоренные выражения не были отрицательными. 5
2. Возвести обе части уравнения в квадрат. 5 При этом надо стараться, чтобы при возведении в квадрат приходилось накладывать как можно меньше условий. 5
3. Возводить уравнение в квадрат до тех пор, пока полностью не избавитесь от иррациональности (от корней). 5 В итоге иррациональное уравнение должно свеcтиcь к обыкновенному рациональному. 5
4. Решить рациональное уравнение. 5
5. Проверить найденные корни уравнения. 5 Для уверенности можно подставить их в исходное уравнение. 5

Опасность этого метода заключается в том, что, избавившись от радикалов, расширяют область допустимых значений заданного уравнения, так как теряется информация о подкоренном выражении. 1