Метод избавления от иррациональности при вычислении квадратных корней заключается в умножении числителя и знаменателя дроби на сопряжённый к знаменателю множитель (такое же выражение, но с обратным знаком). 1

Это делается для дополнения знаменателя дроби до разности квадратов, что позволяет избавиться от корней в знаменателе. 1

Когда в знаменателе только один корень, нужно умножить и числитель, и знаменатель на корень из знаменателя. 2

Когда в знаменателе несколько корней, нужно использовать формулы сокращённого умножения, например, «Разность квадратов». 2

Также для избавления от иррациональности в иррациональных уравнениях можно возвести уравнение в квадрат. 3 Для этого целиком возводят правую и левую части уравнения в квадрат. 3 В уравнениях этого типа операция возведения в квадрат — это равносильная операция, то есть корни уравнения до возведения в квадрат и после будут одинаковыми. 3