В чем заключается метод использования симметрий при решении уравнений?

Метод использования симметрии при решении уравнений заключается в том, что если уравнение обладает некоторой симметрией, то такой же симметрией обладают и все его решения. mathus.ru

Уравнение считается симметричным относительно преобразования переменных, если при нём уравнение не меняет своего вида (переходит само в себя). mathus.ru

Некоторые преимущества использования симметрии при решении уравнений:

• Возможность предвидеть свойства решений. mathus.ru Например, можно найти значения параметра, при которых уравнение имеет заданное число решений. mathus.ru
• Упрощение решения. math.ru Например, можно перейти к новым неизвестным, после чего степени уравнений уменьшатся, и решение относительно новых неизвестных будет проще, чем решение первоначальной системы. math.ru

Метод симметрии применяется, когда уравнение (или система) не меняется при замене переменных, например x на y. ege-study.ru