Метод использования серединных точек для решения задач на построение заключается в применении метода геометрических мест точек (ГМТ). 14

Суть метода в том, что задачу сводят к построению одной точки, которая удовлетворяет двум условиям, вытекающим из условия задачи. 1 При этом фигуры должны допускать построение с помощью циркуля и линейки, то есть быть прямыми или окружностями или состоять из этих фигур или их частей. 1

Серединный перпендикуляр к отрезку в этом методе — это ГМТ, каждая из которых равноудалена от двух данных точек. 1

Пример использования этого метода для решения задачи на построение — построение треугольника, если заданы сторона, прилежащий к ней угол и сумма двух других сторон. 1 Для этого нужно: 1

1. Построить треугольник по двум сторонам и углу между ними. 1
2. Провести серединный перпендикуляр к стороне. 1
3. Найти точку пересечения луча и построенного серединного перпендикуляра. 1 Точка пересечения и будет искомой вершиной треугольника. 1