Метод исключения переменной при решении алгебраических уравнений заключается в сложении или вычитании уравнений для исключения одной из переменных, что позволяет решать для оставшейся переменной. 5

Когда коэффициенты одной переменной имеют разные знаки (отрицательный в одном уравнении, положительный в другом), уравнения добавляют для исключения переменной. 5 Когда коэффициенты одной переменной имеют одинаковый знак (либо отрицательный в обоих уравнениях, либо положительный в обоих уравнениях), уравнения вычитают для исключения переменной. 5 При этом переменная, подлежащая исключению, должна иметь одинаковый коэффициент в обоих уравнениях. 5

Также существует метод Гаусса, который заключается в последовательном исключении неизвестных переменных с помощью элементарных преобразований строк. 4 В этом случае с помощью элементарных преобразований система уравнений приводится к равносильной системе треугольного вида, из которой последовательно, начиная с последних, находятся все переменные системы. 2