В чём заключается метод инвариантов при решении математических задач?

Метод инвариантов заключается в том, что при решении задач, в которых есть объекты, над которыми разрешено выполнять определённые операции, строят величину, которая не меняется при этих операциях. nsportal.ru xn--d1ailn.xn--p1ai

Затем сравнивают значения этой величины для двух объектов. nsportal.ru xn--d1ailn.xn--p1ai Если они не равны, то ответ на вопрос задачи отрицательный. nsportal.ru xn--d1ailn.xn--p1ai Если же значения величины одинаковые, то это ещё не значит, что один объект можно получить из другого указанными операциями, но часто найденный инвариант позволяет это доказать. xn--d1ailn.xn--p1ai

В качестве инварианта чаще всего рассматривают чётность (нечётность) чисел и остаток от деления. xn--d1ailn.xn--p1ai urok.1sept.ru

Метод инвариантов используется в различных областях математики, таких как геометрия, топология и алгебра. www.prodlenka.org