В чем заключается метод интервалов в поиске стационарных точек функции?

Метод интервалов в поиске стационарных точек функции заключается в нахождении интервалов знакопостоянства функции. www.mathprofi.ru lc.rt.ru

Алгоритм метода интервалов: www.mathprofi.ru

1. Найти область определения функции. www.mathprofi.ru
2. Найти нули функции (точки пересечения графика с осью абсцисс). www.mathprofi.ru
3. Сделать чертёж и отложить на нём точки разрыва (если они есть), а также нули функции (если они есть). www.mathprofi.ru
4. Определить знаки функции на интервалах, которые входят в область определения. www.mathprofi.ru

Для этого используют, например, метод пробной точки: находят значения функции в удобной точке каждого интервала. lc.rt.ru По знаку функции в одной точке заключают, что и в остальных точках этого интервала функция имеет тот же знак. lc.rt.ru

Иногда интервалы бывают настолько малы, что найти пробную точку в каждом из них затруднительно. lc.rt.ru Тогда используют табличный способ: выпивают все значения, которые может принимать x, определяют знак каждого множителя и, зная знаки всех сомножителей, устанавливают знак функции. lc.rt.ru