В чем заключается метод интервалов при решении неравенств с модулем?

Метод интервалов при решении неравенств с модулем заключается в следующем: infourok.ru

1. Разбивают область допустимых значений неравенства на промежутки, каждый из которых является промежутком знакопостоянства. infourok.ru
2. На каждом из этих промежутков решают неравенство без знака абсолютной величины. infourok.ru
3. Объединяя найденные решения на всех частях ОДЗ исходного неравенства, получают множество всех его решений. infourok.ru

Решения неравенств с модулями обычно представляют собой сплошные множества на числовой прямой — интервалы и отрезки. www.berdov.com Гораздо реже встречаются изолированные точки. www.berdov.com

Пример решения неравенства методом интервалов: spacemath.xyz

1. Находят такие x, при которых подмодульные выражения обращаются в ноль. spacemath.xyz Для этого приравняют эти выражения к нулю и решат простейшие линейные уравнения. spacemath.xyz
2. Отмечается полученные промежутки на координатной прямой. spacemath.xyz Меньшие числа отмечают левее, большие — правее. spacemath.xyz
3. Решается исходное неравенство на каждом из этих промежутков. spacemath.xyz При этом на каждом из них модули исходного неравенства могут раскрываться по-разному. spacemath.xyz
4. Собираются воедино ответы, которые получены на каждом промежутке. spacemath.xyz Для этого просто объединяют промежутки. spacemath.xyz