Возможно, имелся в виду алгоритм нахождения точек экстремума функции, в котором используется метод интервалов. 1

Алгоритм: 1

1. Найти область определения функции. 1
2. Найти производную функции f'(x). 1
3. Найти точки, в которых f'(x) не существует. 1
4. Найти точки, в которых f'(x) = 0. 1
5. Отметить на числовой прямой область определения функции и все точки, выявленные в пунктах 3 и 4. 1 Получатся промежутки области определения, на которых производная сохраняет постоянный знак. 1
6. Определить знак f'(x) для каждого промежутка. 1 Чаще всего это делается подстановкой «удобного» значения x из этого промежутка в полученную в пункте 2 формулу для производной. 1
7. Определить по знакам производной участки возрастания и убывания функции и сделать выводы о наличии или отсутствии экстремума и его характере в каждой из критических точек. 1

Использование такого алгоритма позволяет находить число точек экстремума функции в зависимости от входящего в неё параметра и устанавливать характер экстремума. 4