Метод интервалов для решения тригонометрических неравенств заключается в определении числовых промежутков, в которых содержатся решения неравенства. 2 Предварительно решается соответствующее тригонометрическое уравнение и устанавливаются интервалы знакопостоянства с учётом области определения неравенства. 2

Для решения неравенства методом интервалов необходимо: 1

1. Привести тригонометрическое неравенство к определённому виду. 1
2. Определить общий период Т всех тригонометрических функций, входящих в неравенство. 1
3. Найти нули функции и её область определения на промежутке. 1
4. Нанести все эти точки на единичную окружность (если T ≤ 2π) или числовую прямую (если T > 2π), указав в скобках рядом с каждой из них её кратность. 1
5. Определить знаки левой части неравенства на полученных промежутках, используя правило отдельной «удобной» точки и свойство кратности корней. 1
6. Выбрать промежутки, соответствующие знаку неравенства, и записать ответ. 1

Особенностью применения этого метода для тригонометрических неравенств является замена числовой прямой на числовую окружность. 4