Метод интервалов для исследования функций заключается в следующем алгоритме: 2

1. Находят область определения функции. 2
2. Находят нули функции (точки пересечения графика с осью абсцисс). 2
3. Чертят ось и откладывают на ней точки разрыва (если они есть), а также нули функции (если они есть). 2
4. Определяют знаки функции на интервалах, которые входят в область определения. 2

Для этого используют два способа: 3

1. Метод пробной точки. 3 Находят значения функции в удобной точке каждого интервала. 3 По знаку функции в одной точке заключают, что и в остальных точках этого интервала функция имеет тот же знак. 3
2. Табличный способ. 3 Выписывают все значения, которые может принимать x. 3 Также выписывают все множители и определяют знак каждого множителя. 3 Знак функции y определяют, уже зная знаки всех сомножителей. 3

Метод интервалов позволяет решать не только неравенства, но и сопутствующие задачи, например, построение эскиза графика функции. 3