В чем заключается метод интервалов для определения экстремальных точек?

Метод интервалов для определения экстремальных точек заключается в том, чтобы найти интервалы, в которых у производной неизменный знак. 2

Алгоритм исследования функции на монотонность и экстремумы: 25

1. Найти производную функции. 25
2. Определить критические точки, в которых производная равна нулю или не существует (и которые принадлежат области определения функции). 2
3. Нанести критические точки на числовую прямую и определить знаки производной на каждом промежутке. 25
4. Определить промежутки монотонности функции и точки экстремума функции. 2

Некоторые правила определения экстремальных точек:

• Если производная функции в критической точке меняет знак с отрицательного на положительный, то это точка локального минимума. 2
• Если производная функции в критической точке меняет знак с положительного на отрицательный, то это точка локального максимума. 2
• Если производная функции в критической точке не меняет знак, то в этой точке нет экстремума. 2