В чем заключается метод интервалов для определения экстремальных точек?

Алиса

На основе источников, возможны неточности

Как это работает?

Метод интервалов для определения экстремальных точек заключается в том, чтобы найти интервалы, в которых у производной неизменный знак. www.yaklass.ru

Алгоритм исследования функции на монотонность и экстремумы: www.yaklass.ru resh.edu.ru

Найти производную функции. www.yaklass.ru resh.edu.ru

Определить критические точки, в которых производная равна нулю или не существует (и которые принадлежат области определения функции). www.yaklass.ru

Нанести критические точки на числовую прямую и определить знаки производной на каждом промежутке. www.yaklass.ru resh.edu.ru

Определить промежутки монотонности функции и точки экстремума функции. www.yaklass.ru

Некоторые правила определения экстремальных точек:

Если производная функции в критической точке меняет знак с отрицательного на положительный, то это точка локального минимума. www.yaklass.ru

Если производная функции в критической точке меняет знак с положительного на отрицательный, то это точка локального максимума. www.yaklass.ru

Если производная функции в критической точке не меняет знак, то в этой точке нет экстремума. www.yaklass.ru

Примеры полезных ответов Поиска с Алисой на вопросы из разных сфер. Вопросы сгенерированы нейросетью YandexGPT для актуальных тем, которые определяются на базе обобщённых запросов к Поиску с Алисой.

Пожаловаться на контент

Пользовательское соглашение

Связаться с нами

Задать новый вопрос

Как это работает?