Метод интервалов — специальный алгоритм решения для сложных неравенств, основанный на разбиении числовой прямой на интервалы, на каждом из которых выражение сохраняет свой знак. 4

Алгоритм решения неравенств методом интервалов: 2

1. Перенести все части неравенства в одну сторону так, чтобы с другой остался только 0. 2
2. Найти нули функции, для этого необходимо решить уравнение f(x) = 0. 2
3. Начертить числовую прямую и отметить на ней все полученные корни. 2 Таким образом, числовая прямая разобьётся на интервалы. 2
4. Определить знаки на каждом интервале. 2 Для этого необходимо подставить любое удобное значение в f(x) и определить, какой знак будет иметь функция на данном интервале. 2

Метод интервалов основан на свойстве непрерывных функций: если на интервале функция непрерывна и не обращается в нуль, то она на этом интервале сохраняет постоянный знак. 1