В чем заключается метод интервального анализа для вычисления выражений?

Метод интервального анализа (интервальная арифметика) позволяет уменьшить округление и ошибки измерения в математических вычислениях путём вычисления границ функций. en.wikipedia.org

Суть метода: вместо представления значения в виде одного числа интервальная арифметика представляет каждое значение в виде диапазона возможностей. en.wikipedia.org

Основная цель: обеспечить простой способ вычисления верхней и нижней границ диапазона функции по одной или нескольким переменным. en.wikipedia.org Эти конечные точки не обязательно являются истинными максимумами или минимумами диапазона, поскольку точное вычисление этих значений может быть затруднено или невозможно. en.wikipedia.org

Метод интервального анализа удобен для исследования различных объектов, например:

• величин, значения которых известны только приближённо, то есть определён конечный интервал, в котором эти значения содержатся; ru.ruwiki.ru
• величин, значения которых в ходе вычислений искажены ошибками округления; ru.ruwiki.ru
• случайных величин. ru.ruwiki.ru

Также интервальная арифметика помогает находить гарантированные решения уравнений и задач оптимизации. en.wikipedia.org