В чем заключается метод интегрирования по частям при нахождении площади под графиками функций?

Метод интегрирования по частям позволяет найти первообразную функции при вычислении площади под её графиком. www.yaklass.ru

Суть метода: если u = u(x) и v = v(x) — две функции, то интеграл ∫ udv можно вычислить по формуле: ∫ udv = uv - ∫ vdu. practicum.yandex.ru

Применение метода возможно, когда один из множителей существенно упрощается при дифференцировании, а другой не очень усложняется при интегрировании. www.hse.ru

Пример: нужно найти площадь криволинейной трапеции, ограниченной графиком функции y = lnx и осью x на промежутке [1,2]. www.yaklass.ru В этом случае сначала находят первообразную функции (используя метод интегрирования по частям), а затем вычисляют площадь по формуле S = F(b) - F(a), где F(x) — первообразная функции f(x). www.yaklass.ru