В чем заключается метод интегрирования по частям в тригонометрических функциях?

Метод интегрирования по частям позволяет вычислять интегралы, которые не поддаются простым методам, таким как использование замены переменной, табличных интегралов и свойства линейности. www.matburo.ru

В случае с тригонометрическими функциями этот метод применяют, когда в подынтегральном выражении есть произведение многочлена на тригонометрическую или обратно-тригонометрическую функцию. www.matburo.ru

Суть метода: исходное выражение для интегрирования разбивают на два множителя. spravochnick.ru К первому затем применяют дифференцирование, а ко второму — интегрирование. spravochnick.ru

Алгоритм вычисления неопределённых интегралов по частям: abudnikov.ru

1. Внимательно осмотреть подынтегральную функцию и определить, к какой группе относится данный интеграл. abudnikov.ru
2. Разбить подынтегральное выражение на две части (u и dv) согласно правилу для данной группы. abudnikov.ru
3. Дифференцировать функцию u и посчитать дифференциал du. abudnikov.ru
4. Интегрировать дифференциал dv и найти функцию v. abudnikov.ru
5. Подставить исходные данные (u, du, v, dv) в формулу интегрирования по частям. abudnikov.ru
6. Сработать по формуле, взять новый, более простой, интеграл ∫vdu, подставить результат, упростить (если нужно) и записать окончательный ответ. abudnikov.ru

Наиболее сложным в применении метода является выбор, какую часть исходного выражения под интегралом взять в качестве u, а какую — dv. zaochnik-com.com