В чем заключается метод интегрирования по частям в дифференциальном исчислении?

Метод интегрирования по частям в дифференциальном исчислении заключается в том, что подынтегральное выражение заданного интеграла представляется в виде произведения двух сомножителей. elar.urfu.ru После нахождения сомножителей используется формула интегрирования по частям. elar.urfu.ru

Основная формула для использования этого метода выглядит так: ∫f(x)dx = ∫u(x)d(v(x)) = u(x)v(x) - ∫v(x)d(u(x)). zaochnik-com.com Она означает, что нужно сначала представить выражение под интегралом в качестве произведения функции u(x) и дифференциала функции v(x). zaochnik-com.com После этого вычисляется значение функции v(x) каким-либо методом (чаще всего применяется метод непосредственного интегрирования), а полученные выражения подставляются в формулу, сводя исходный интеграл к разности. zaochnik-com.com Полученный в итоге интеграл также можно взять, используя любой метод интегрирования. zaochnik-com.com

Чаще всего метод интегрирования по частям применяется в случае наличия показательных, логарифмических, прямых и обратных тригонометрических формул и их сочетаний в подынтегральном выражении. zaochnik-com.com