Метод интегрирования по частям в контексте вычисления площадей заключается в нахождении первообразной функции. 1

Например, если нужно найти площадь криволинейной трапеции, ограниченной графиком функции и осью x на определённом промежутке, то сначала с помощью интегрирования по частям находят первообразную этой функции. 1

Затем, используя формулу S = F(b) − F(a), где F(x) — первообразная функции f(x), вычисляют значение площади. 1

Интегрирование по частям — метод математического анализа, который позволяет упростить интеграл от произведения двух функций, разбив его на два более простых интеграла. 3