В чем заключается метод интегрирования частей целого при решении задач?
Метод интегрирования по частям заключается в том, чтобы представить подынтегральное выражение в виде произведения двух функций и свести вычисление исходного интеграла к вычислению более простого интеграла от одной из функций. 5
Формула интегрирования по частям: если даны функции u(x) и v(x), то ∫udv = uv − ∫vdu. 15
При использовании формулы нужно удачно выбрать u и dV, чтобы интеграл, полученный в правой части формулы, находился легче. 2
Идея метода заключается в том, чтобы с помощью данного преобразования получить более лёгкое в интегрировании подынтегральное выражение. 1
Например, вместо вычисления подынтегрального значения выражения u·dv = u·v’dx осуществляется вычисление неопределённого интеграла от выражения v·du = vu’dx, что обычно проще. 4
