В чем заключается метод индукции при решении числовых последовательностей?

Метод математической индукции при решении задач с числовыми последовательностями заключается в следующем: cubens.com www.unn.ru

1. Формулировка утверждения. practicum.yandex.ru Чётко определяют, что именно собираются доказывать. practicum.yandex.ru Утверждение должно быть сформулировано для всех натуральных чисел n. practicum.yandex.ru
2. Базовый шаг. practicum.yandex.ru Доказывают, что утверждение верно для начального значения n. practicum.yandex.ru Обычно это самое первое значение в последовательности, например n = 0 или n = 1. practicum.yandex.ru
3. Индукционное предположение. practicum.yandex.ru Допускают, что утверждение верно для некоторого произвольного, но фиксированного значения k. practicum.yandex.ru Это предположение используется для доказательства следующего шага. practicum.yandex.ru
4. Шаг индукции. practicum.yandex.ru Доказывают, что если утверждение верно для значения k, то оно будет верно и для (k+1). practicum.yandex.ru Это показывает, что утверждение верно для всех n. practicum.yandex.ru

Метод математической индукции применим для доказательства формул n-ых членов числовых последовательностей, заданных рекуррентным способом, то есть выражением n-го члена через один или несколько предыдущих. www.unn.ru