Метод хорошего и плохого корня применяется при решении уравнений с параметрами, в частности в случаях, когда произведение двух графиков функций равно нулю. 5

Суть метода: выделяют «хорошие» и «плохие» корни уравнения. 3 «Хороший» корень удовлетворяет области допустимых значений (ОДЗ) и условиям задачи, «плохой» — не удовлетворяет ОДЗ и условиям задачи. 3

План решения включает рассмотрение нескольких случаев: 3

1. Первый случай: х₁ — хороший, х₂ — плохой. 3
2. Второй случай: х₁ — плохой, х₂ — хороший. 3
3. Третий случай: х₁ и х₂ — хорошие и совпадают. 3

После этого нужно найти такие значения параметра, при которых уравнение имеет ровно один хороший корень. 1 Также необходимо проверить совпадение корней: если при каком-то значении параметра несколько корней являются хорошими и равны между собой, то по сути само уравнение имеет один корень. 1