Метод Хорнера для решения квадратных уравнений заключается в алгоритме для быстрого вычисления значения многочлена в определённой точке. 3 Также схема Горнера позволяет делить многочлен на линейные двучлены вида x-a, искать остатки от деления и многое другое. 3

Обычно выполнение алгоритма оформляют в виде таблицы. 2 В левой нижней клетке записывают число с, а в верхней строке — коэффициенты многочлена Р(х). 2 При этом левую верхнюю клетку оставляют пустой. 2

Число, которое после выполнения алгоритма оказывается записанным в правой нижней клетке, и есть остаток от деления многочлена Р(х) на х-с. 2 Другие числа в0, в1, в2… нижней строки являются коэффициентами частного. 2

Метод Хорнера позволяет не просто перебирать корни, но и определять их кратность. 3 Это особенно важно при решении неравенств и задач с параметрами. 3