В чем заключается метод группировки при решении полиномов высших степеней?

Метод группировки при решении полиномов высших степеней заключается в разложении многочлена на множители. nsportal.ru school-science.ru Этот способ применяют к многочленам, которые не имеют общего множителя для всех членов. nsportal.ru school-science.ru

Метод группировки состоит из двух этапов: infourok.ru

1. Объединение членов многочлена в группы, которые имеют общий множитель, и вынесение из каждой группы общего множителя (в одной из групп общего множителя может не быть). infourok.ru
2. Вынесение полученного общего для всех групп множителя за скобки. infourok.ru

Пример: нужно решить уравнение x³ − 3x² − 6x + 8 = 0. mathus.ru Для этого группируют первое слагаемое с четвёртым, а второе — с третьим: (x³ + 8) − (3x² + 6x) = 0 ⇔ (x + 2)(x² − 2x + 4) − 3x(x + 2) = 0 ⇔ (x + 2)(x² − 5x + 4) = 0. mathus.ru