Графический метод определения числа решений линейной системы заключается в построении графиков каждого уравнения системы и определении точек пересечения этих графиков. 3

Алгоритм метода: 4

1. Строим график первого уравнения. 4
2. В той же системе координат строим график второго уравнения. 4
3. Находим координаты точки пересечения графиков. 4

Возможны три случая взаимного расположения двух прямых — графиков уравнений системы: 4

1. Прямые пересекаются, то есть имеют одну общую точку. 4 Тогда система уравнений имеет единственное решение. 4
2. Прямые параллельны, то есть не имеют общих точек. 4 Тогда система уравнений не имеет решений. 4
3. Прямые совпадают. 4 Тогда система уравнений имеет бесконечно много решений. 4

Графический метод — простой и наглядный способ решения систем линейных уравнений, но он не всегда применим и может давать приближённые результаты. 3