В чем заключается метод градиентного спуска в решении математических задач?

Метод градиентного спуска — это численный метод нахождения локального минимума или максимума функции с помощью движения вдоль градиента. dzen.ru ru.wikipedia.org

Алгоритм метода: blog.skillfactory.ru

1. Вычисляют градиент функции — вектор первых частных производных. blog.skillfactory.ru Он указывает направление и скорость изменения функции. blog.skillfactory.ru
2. Градиент умножают на заданный размер шага и вычитают из предыдущего значения коэффициента с последнего шага. blog.skillfactory.ru
3. Вычисляют значение функции с новым коэффициентом. blog.skillfactory.ru Если оно уменьшилось — значит, процесс движется в правильном направлении. blog.skillfactory.ru
4. Алгоритм продолжают, пока не пройдёт достаточное количество итераций или изменения функции не перестанут быть значимыми. blog.skillfactory.ru

Метод градиентного спуска активно используется в вычислительной математике для решения задач оптимизации (минимизации), а также для задач, которые могут быть переписаны на языке оптимизации (решение нелинейных уравнений, поиск равновесий, обратные задачи и т. д.). dzen.ru ru.wikipedia.org